Морфометрические зависимости

Под морфометрическими зависимостями понимается связь между уровнем, площадью зеркала и объёмом воды в море. Традиционные методы получения морфометрических зависимостей включают планиметрирование для каждого значения уровня моря. Высокая трудоёмкость таких методов ограничивает детальность оценок. Современное состояние вычислительной техники позволяет не ограничиваться возможностями стандартной топоосновы при поиске морфометрических зависимостей. Для решения таких задач необходимо автоматизировать доступ к высотным данным. С этой целью использовалась цифровая модель рельефа местности (матрица высот с географической привязкой) с шагом сетки 30 секунд, с гладким представлением по высоте.

Все морфометрические расчёты Каспийского моря проводились без учёта акватории залива Кара-Богаз-Гол. А также необходимо оговориться, что все расчёты проводились в предположении, что поверхность моря имеет постоянную высоту. В расчётах не учитывались такие искажения поверхности моря, как сейши, нагоны и т.п., поскольку морфометрические заисимости относятся скорее к геометрии бассейна, чем к реальным процессам, происходяшим в водоёме.
Каспий делился на три части: Северная (от 44о30’ с.ш. на север), Средняя (от 40 о с.ш. до 44о30’ с.ш.) и Южная (от 40 о с.ш. на юг). Распределение объёмов воды по уровням моря для различных его частей показано на рис.1.

Рис. 1. Зависимость объёма (куб.км) воды Каспийского моря от уровня (м абс.).
Объём воды в море рассчитывался как частичная сумма ряда произведений площади водного зеркала на толщину слоя (0.5 м). Причём, разница между верхней и нижней суммами не превышала 1% для уровней выше –950м абс., в основном же была ниже 0.5%. По результатам расчетов, объём воды в Каспийском море, при уровне –28 м абс., составляет 73751.5 куб.км. Объём Северного Каспия равен 398.8 куб.км, что составляет 0.54% от объёма всего моря. Величина среднего Каспия - 26802.2 куб.км или 36.3%. Объём Южной части - 46585.3 куб.км, это составляет 63.2% всех вод. Эти значения объёмов несколько меньше, чем у Николаевой, что можно объяснить тем, что шаг по глубине различается в 200 раз.
Средняя глубина Капийского моря, рассчитанная по батиграфической кривой, равна 195 м. Средние глубины частей Каспийского моря составлют: Северный Каспий – 5.4 м, Средний Каспий – 174 м, Южный Каспий – 325 м.
Рассмотрим распределение площадей, занимаемых различными батиметрическими ступенями. Самую значительную часть площади занимают глубины до 100 метров – 66.6%, причём 42.4% этой части площади (28.2% общей площади моря) приходится на глубины < 10 м, которые, в основном, приурочены к Северному Каспию (70%). Глубины > 900 м занимают около 1% площади. Оставшаяся же площадь довольно равномерно распределяется между глубинами 200 – 800 м примерно по 4-5% на 100 м глубины. Общий характер распределения глубин хорошо виден на батиграфической кривой моря (рис.2). Различаются два плавных излома на глубинах 500 и 100 метров и различный наклон: очень пологий в верхней части, очень крутой в средней части и менее крутой в нижней части кривой.

Рис. 2. Зависимость площади (кв.км) водного зеркала Каспийского моря от уровня (м абс.).
Если более подробно рассмотреть часть батиграфической кривой, соответствующей высотам рельефа –40 - -20 м абс. (рис.3), то становится очевидным наличие перегиба батиграфической кривой в районе –28 м абс. Причём за перегиб отвечает Северная часть моря, тогда как кривые Среднего и Южного Каспия не имеют особенностей в области этих высот. Такое поведение кривой связано с сильной выположенностью рельефа прибрежной зоны и побережья Северного Каспия. Данные особенности рельефа не позволяют использовать метод линейной интерполяции площадей для задач прогноза изменения уровня моря и затопления береговой зоны.

Рис. 3. Зависимость площади (кв.км) водного зеркала Каспийского моря от уровня (м абс.). Крупный масштаб для области высот, близких к современному уровню Каспия.
Таблица 1
Площадь и объём вод Каспийского моря при разных отметках уровня.

    Рассчитано по цифровой модели По Николаевой
Высота (м абс.) Глубина (от –28 м абс.) Площадь водного зеркала (кв.км) Объём (куб.км) Площадь водного зеркала (кв.км) Объём (куб.км)
-20   442867 77123    
-20.5   439628 76901    
-21   437190 76681    
-21.5   434850 76463    
-22   432647 76245    
-22.5   430375 76029    
-23   427989 75814    
-23.5   425338 75600    
-24   422236 75387 433900 79883
-24.5   418747 75176 426700 79667
-25   414607 74967 419500 79457
-25.5   410958 74759 412400 79250
-26   407324 74554 405100 79045
-26.5   403549 74350 398600 78845
-27   399577 74148 392600 78648
-27.5   394387 73949 386400 78454
-28 0 379565 73752 376345 78081
-29 1 359544 73379 356178 77697
-30 2 347871 73022 344080 77328
-31 3 334997 72677 330411 76971
-32 4 321346 72345 315672 76627
-33 5 308550 72027 305158 76296
-34 6 297182 71722 295747 75980
-35 7 290493 71426 288298 75674
-36 8 283152 71138 281552 75373
-37 9 278471 70856 276801 75077
-38 10 272343 70579 272370 74784
-43 15 249471 69277 251886 73704
-48 20 236680 68059 236998 72247
-78 50 180634 61844 182636 65985
-128 100 141916 53946 142619 58004
-228 200 115745 41212 117613 45119
-328 300 100270 30467 102770 34130
-428 400 87151 21108 89573 24537
-528 500 72550 13033 75182 16334
-628 600 51787 6877 60838 9596
-728 700 32571 2663 42877 4332
-828 800 9942 505 21674 1255
-928 900 1817 97 3589 130
-1028 1000 256 2 56 1
-1053 1025 0 0 0 0

На рис. 4 видна разница между величинами, приводимыми Николаевой, и рассчитанными по цифровой модели для высот –40 - –24 м абс. В данных Николаевой заметен линейный характер интерполяции площадей для уровней, выше –28 м абс.

Рис.4. Сравнение значений площадей водного зеркала, рассчитанных Р.В.Николаевой и по модели.
Если построить зависимости условного радиуса (радиус равновеликого круга) от высоты (рис.5), то можно получить представление о «среднем профиле» берега. На рисунке заметно, что если на Среднем и Южном Каспии рельеф берега имеет более-менее равномерный уклон, то на Северном Каспии наблюдается сложный профиль с явно выраженным почти горизонтальным участком. Аналогично профилю Северного Каспия себя ведёт и «средний профиль» всего моря в целом.

Рис. 5 . Зависимость условного радиуса от уровня в Каспийской впадине.
Хорошо заметна бимодальность батиметрических кривых в области современного берега Каспия на графиках зависимостей площади мелководий от уровня моря (рис. 6).

Рис. 6. Зависимость площади мелководий от уровня моря.

Учёт "новой" морфометрии Каспийского моря в задачах долгосрочного прогноза уровня приводит к несколько заниженным величинам (квантилям) малой вероятности превышения по сравнению с "линейной" задачей.