Труды VI конференции
"Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей",
22-26 ноября 2004, Москва

О РАСЧЕТЕ ВЕТРОВЫХ НАГОНОВ (НА ПРИМЕРЕ СЕВЕРНОГО КАСПИЯ)

© 2004 г. Г.Ф. Красножон , М.К. Филимонова
Институт водных проблем Российской академии наук
119991 Москва ГСП-1, ул. Губкина, 3

Длительное воздействие сильных ветров на побережье всегда вызывает повышение уровня, известное как ветровой нагон.

В инженерной практике существует множество расчетных ситуаций. Их рассмотрение приводит к выводу, что необходимо разработать простой метод расчета, удобный для использования на мелководьях с переменными глубинами на Российской части западного побережья Каспийского моря. Район Калмыкии является наиболее опасным, именно здесь в ноябре 1952 г. наблюдался катастрофический нагон. Высота нагона в отдельных местах достигала 3-4,5 м, что привело к затоплению полосы берега шириной до 30-50 км.

Нами за основу для инженерных расчетов принято исходное уравнение

(1)

где Z - ветровой подъем уровня (вертикальное смещение); X - горизонтальное расстояние; H - глубина бассейна; - плотность воды; - касательное напряжение ветра на поверхности воды; - то же на дне водоема.

По наблюдениям установлено, что , а , поэтому уравнение (1) можно переписать в виде

(2)

где ; - скорость ветра на высоте 10 м над водой.

Из практики известно, что пропорционально скорости ветра, но это нуждается в уточнении. Более точные решения показывают, что числовой коэффициент растет с увеличением скорости ветра.

Известно, что

(3)

для случая логарифмического распределения скорости ветра по высоте Z , где

, тогда

, где ,

(4)

Отсюда видно, что зависит от скорости ветра. Нами для таблицы 2 Приложения 1 СНиП 2.06.04-82 была рекомендована связь, по которой для скорости ветра 20, 30, 40 м/с соответственно равен 2.1; 3.0; 3.9.

После соответствующих преобразований можно получить формулу (аналог формулы 148*; стр.31, п. 8 , гл. СНиП 2.06.04.-82*)

(5)

где - угол между продольной осью водоема и направлением ветра; Z - расчетная скорость ветра на высоте 10 м; L- разгон вдоль расчетного направления ветра, м.
Формула (5) справедлива для условий горизонтального дна постоянной глубины. Решение этого квадратного уравнения дает выражение (при ):

(6)

Расчёты показывают, что наибольшее влияние на развитие нагона оказывает прибрежная мелководная зона, а влияние глубокой части профиля очень мало (обычно <10%). В нашем расчётном случае первые 150 км разгона с 10 м дают очень малый вклад в формирование нагона.

Уравнение (6) может быть решено методом последовательного приближения на ЭВМ в следующем виде:

(7)

Расчет проводится по участкам с условно горизонтальным дном с примерно равными либо монотонно изменяющимися (постоянный уклон) глубинами при . Замененный член учитывается тем, что величина d назначается в каждой последующей секции (кроме 1-ой) как величина общей глубины, равной глубине d секции плюс нагон, развившийся в пределах предыдущих секций . При этом отпадает необходимость решать квадратное уравнение (148*). Решение может быть сравнено с точным решением (6). Пример расчёта приведён на рис.1.

Рис 1. Пример расчётов нагона на западном побережье Северного Каспия для условий W = 30 м/с и W=20 м/с с использованием понижающей функции (Белая линия – максимальное распространение нагона).

Учет изменений рельефа по расчетным профилям глубин производится на основе проверки баланса объемов воды.

Выбор расчетных профилей дна вдоль по разгону производится в зависимости от сложности рельефа дна по участкам с . Обычно подбираются один-два или несколько профилей. При подборе расчетных профилей для заданного района следует учесть следующее:

1. Максимальные нагоны на Калмыцком побережье Северного Каспия наблюдаются обычно при ЮВ ветрах (случай А) со Среднего Каспия или ВСВ ветрах (случай В) с Северного Каспия.
2. Для развития максимальных нагонов необходимо наличие устойчивых по направлению в пределах указанных румбов и скорости ветров в пределах не менее 4 сроков подряд. Максимальные нагоны развиваются при продолжительности штормов более 5 суток.
3. Для ЮВ румбов расчетные профили в первом приближении могут быть заменены на следующий осредненный, проходящий через участок о.Тюлений - Белое озеро.
4. Проверка модели может быть осуществлена по затоплениям в период сильных штормов. При расхождениях с натурой должен быть подобран коэффициент , дающий наилучшие результаты. В частности для лучше использовать =3.3 10-6 (т.е больше на 10%).

Приведенные условия характерны для катастрофического ветрового нагона 1952 г. повторяемостью 1 раз в 100-150 лет.

При проведении расчетов на модели следует учесть разницу в шероховатостях на профилях морского дна и их продолжении на суше. Обычно касательное напряжение на дне составляет около (на поверхности воды). Опыт расчетов показывает, что эта величина должна быть значительно больше, чтобы дать реальный результат и правильно завершить расчет. Так как в расчетной схеме, где отражается только на числе , то необходимо уменьшить его на береговых участках от уреза воды до 2*10-6 и меньше, одновременно увеличив его на 10% для любых случаев при расчете нагона в морской части профиля.

В связи с тем, что дно в расчётном районе на небольших глубинах (менее 3 м) зарастает водной растительностью, а с глубин 2 м – тростником (который распространяется и выше уреза воды на берегу на увлажнённых местах), рекомендуется при достижении глубин 2 - 4 м начать плавно уменьшать коэффициенты от расчётных до близких к нулю, значительно уменьшив шаг по оси X. После подбора коэффициентов для глубин d < 4 м и на затопленной полосе суши и проверки данных расчёта по наблюдениям была подобрана специальная функция:

где bio - глубина, на которой происходит существенное изменение касательного напряжения на дне, например, появления растительности или увеличение шероховатости дна.

На рисунке показана линия затопления побережья Калмыкии при нагоне при скорости ветра 30 м/с, продолжительность несколько суток, полученную при расчётах.

Данные расчётов по такой модели показывают хорошее совпадение с результатами наблюдений по затоплению береговой полосы в периоды экстремальных нагонов. Расчёты выполняются программой и полностью автоматизированы.

Литература

1. Гидродинамика береговой зоны и экстуариев. Гидрометеоиздат. Л. 1970, 394 с.
2. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). СНиП 2.06.04.82*. 1985, Стройиздат, 35с.